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　　• 税收套利是指利用不同投资主体、不同 证券、不同收入来源在税收待遇上存在 的差异所进行的套利交易。

　　套利定价理论(Arbitgrage Priciny Theory 简记为APT)是由美国经济学家罗斯和罗尔 于1976年建立的一种资本资产定价的理论 。 其主要假设有： 其主要假设有： ①资本市场处于竞争均衡状态， 资本市场处于竞争均衡状态， ②投资者喜爱更多财富， 投资者喜爱更多财富， ③资产的收益可用因子模型表示

　　教学目的及要求 1、掌握因素模型是根据收益生成过程通过回 归分析建立的收益和风险关系的资产定价 模型 2、认识因素模型与资本资产定价模型的关系 3、了解因素模型是实践中具有操作性的替代 资本资产定价模型的测定风险和收益关系 的模型 重点内容 ： 掌握因素模型的生成性质及实际运用

　　第一节 单因素模型 第二节 资本资产定价模型与因素模型 第三节 多因素模型

　　套利证券组合是预期收益增加而风险没有增加 • 套利资产组合满足的条件： 套利资产组合满足的条件：

　　– 不需要额外投资： 不需要额外投资： – 不承担 因素)风险： 不承担(因素 风险 因素 风险： – 具有正的收益率： 具有正的收益率：

　　以回归分析得单因素模型 假设证券的回报率生成过程仅包含一 个因素，例如认为证券的回报率与预期 国内生产总值的增长率有关，那么预期 国内生产总值与证券回报率之间的关系 如下：

　　• 投资就是对资产投入资金(投入量 0）的行为 投资就是对资产投入资金( 0） 套利就是同时买入卖出资产， 套利就是同时买入卖出资产，且净使用资金量为零的经济行为 • 投资规模就是投资中投入的资金总额 套利规模定义为套利中买入资产所用的资金总额 • 投资组合是投资在不同资产所投入的资金在投资规模中的比重所 组成的向量 套利组合是套利在不同资产所投入的资金在套利规模中的权重所 组成的向量（ 组成的向量（w1, w2, …, wN）∈ RN为套利组合充分必要条件是 ,

　　• 套利定价理论(APT)的基本思路是通过构造套利定价模型， 套利定价理论(APT)的基本思路是通过构造套利定价模型， (APT)的基本思路是通过构造套利定价模型 给出在一定风险下满足无套利条件的资产的收益率， 给出在一定风险下满足无套利条件的资产的收益率，在这 一收益率下，投资者仅能得到无风险利率决定的收益， 一收益率下，投资者仅能得到无风险利率决定的收益，而 不能得到额外利润。 不能得到额外利润。当具有某种风险证券组合的期望收益 率与定价不符时，便产生了套利机会。 率与定价不符时，便产生了套利机会。套利定价理论的基 本假设有：(1)卖空不受限制 (2)无交易成本 (3)有足 卖空不受限制； 无交易成本； 本假设有：(1)卖空不受限制；(2)无交易成本；(3)有足 够多的证券可利用。 够多的证券可利用。

　　• 空间套利、 空间套利、 • 时间套利、 时间套利、 • 工具套利、 工具套利、 • 风险套利 • 税收套利

　　• 空间套利是指在一个市场上低价买进某 种商品，而在另一市场上高价卖出同种 商品，从而赚取两个市场间差价的交易 行为。

　　一、单指数模型的估计 二、单指数模型的一般形式 三、单指数模型中的系统风险与 非系统风险

　　因素模型由威廉.夏普在1963年提出.它是 是描述证券收益率生成过程的一种模型， 建立在证券关联性基础上。认为证券间的 关联性是由于某些共同因素的作用所致， 不同证券对这些共同的因素有不同的敏感 度。这些对所有证券的共同因素就是系统 性风险。因素模型正是抓住了对这些系统 影响对证券收益的影响，并用一种线)

　　• 风险套利是指利用风险定价上的差异， 通过买低卖高赚取无风险利润的交易行 为。 • 根据资本资产定价模型，风险可分为系 统性风险（用衡量）和非系统性风险， 非系统性风险可以通过分散化组合予以 抵消，因此只存在系统性风险才能获得 风险报酬，且两者之间有一个严密的平 价关系。如果现实生活中各种风险资产 的定价偏离了这个平价公式，就存在风

　　• 证券市场中存在风险，风险是由决定证券收益率的因素的 证券市场中存在风险， 不可预期的变化决定的，这些因素可能来自市场内部， 不可预期的变化决定的，这些因素可能来自市场内部，如 市场投资组合收益的波动，也可能来自市场以外， 市场投资组合收益的波动，也可能来自市场以外，如汇率 的波动、通货膨胀率的大小、GDP增长率 增长率、 的波动、通货膨胀率的大小、GDP增长率、行业生产情况 的变动等。这些因素对证券的影响可分为两种类型： 的变动等。这些因素对证券的影响可分为两种类型：(1) 影响市场中所有证券；(2)影响市场中某些证券 影响市场中某些证券。 影响市场中所有证券；(2)影响市场中某些证券。

　　• 投资组合的收益率就是其所对应的投资的收益率，即 投资组合的收益率就是其所对应的投资的收益率， 初始投资额所带来的财富增额与初始投资额的比值. 初始投资额所带来的财富增额与初始投资额的比值

　　套利组合的收益率就是其所对应的套利的收益率，即 套利组合的收益率就是其所对应的套利的收益率， 初始套利规模所带来的财富增额与初始套利规模的比 值.

　　• 工具套利就是利用同一标的资产的现货 及各种衍生证券的价格差异，通过低买 高卖来赚取无风险利润的行为。 • 各种金融工具之间的价格联系是多渠道 且紧密的，它们之间普遍存在着或简单 或复杂的平价关系。当这种平价关系被 打破时，市场就提供了工具套利的机会。 • 工具套利是各种套利形式中最振奋人心 的一种。

　　• 第一节 套利的基本形式 • 第二节 无套利均衡 • 第三节 套利理论

　　• 套利是指利用一个或多个市场存在的各种价格差异，在 套利是指利用一个或多个市场存在的各种价格差异， 不冒任何损失风险且无需投资者自有资金的情况下有可 能赚取利润的交易策略（或行为） 能赚取利润的交易策略（或行为） • 判断一个交易策略是不是严格的套利策略，有3条标准： 判断一个交易策略是不是严格的套利策略， 条标准： • ①没有自有资金投入，所需资金通过借款或卖空获得； 没有自有资金投入，所需资金通过借款或卖空获得； • ②没有损失风险，最糟糕的情况是终点又回到起点，套 没有损失风险，最糟糕的情况是终点又回到起点， 利者的最终结果（已扣掉借款利息）还是零； 利者的最终结果（已扣掉借款利息）还是零； • ③存在正的赚钱概率。 存在正的赚钱概率。

　　• 是指利用一个或多个市场存在的各种价格 差异， 差异，在不冒风险或冒较小风险的情况下 赚取较高收益率的交易活动。换句话说， 赚取较高收益率的交易活动。换句话说， 套利是利用资产定价的错误， 套利是利用资产定价的错误，价格联系的 失常，以及市场缺乏有效性的其他机会， 失常，以及市场缺乏有效性的其他机会， 通过买进价格被低估的资产， 通过买进价格被低估的资产，同时买出价 格被高估的资产来获取无风险利润的行为。 格被高估的资产来获取无风险利润的行为。 套利是市场无效率的产物， 套利是市场无效率的产物，而套利的结果 则促使市场效率提高， 则促使市场效率提高，因此套利对社会的3 正面效应远超过负面效应， 正面效应远超过负面效应，应予以充分鼓

　　• 投资机会就是净现值大于 的可行投资项目或资产 投资机会就是净现值大于0的可行投资项目或资产 组合。 组合。 套利机会：盈利的套利？ 套利机会：盈利的套利？

　　• APT作为描述资本资产价格形成机制的一种新方法， APT作为描述资本资产价格形成机制的一种新方法，其理 作为描述资本资产价格形成机制的一种新方法 论基础是资本市场的价格规律：在均衡市场上， 论基础是资本市场的价格规律：在均衡市场上，两种性质 相同的商品不能以不同的价格出售。 这与CAPM CAPM以预期收 相同的商品不能以不同的价格出售。 这与CAPM以预期收 益率和收益均方差为基础的分析不同。因此，CAPM所要求 益率和收益均方差为基础的分析不同。因此，CAPM所要求 的各种前提条件对APT并不都是必要的。 APT来 APT并不都是必要的 的各种前提条件对APT并不都是必要的。对APT来 说只有 一个条件是必需的， 一个条件是必需的，即投资者对未来资产预期收益率和风 险预测的同质性。 APT的一个重要的前提条件是 的一个重要的前提条件是： 险预测的同质性。 APT的一个重要的前提条件是：假定资 产的收益是由某个收益生成过程所产生的， 产的收益是由某个收益生成过程所产生的，而这个生成过 程可以通过某个公式表述出来。同时, APT资本资产的收 程可以通过某个公式表述出来。同时, APT资本资产的收 益率与生成该收益率的各个要素之间是一种线性关系。 益率与生成该收益率的各个要素之间是一种线性关系。因 此从前提条件来看，APT比CAPM具有普遍性和适用性 具有普遍性和适用性。 此从前提条件来看，APT比CAPM具有普遍性和适用性。

　　因素模型中的因素常以指数形式出现 GNP指数 股价指数、物价指数等） 指数、 （如GNP指数、股价指数、物价指数等）, 所以又称为指数模型。 所以又称为指数模型。 单因素模型相对CAPM CAPM是为了解决两个问 单因素模型相对CAPM是为了解决两个问 一是提供一种简化地应用CAPM CAPM的方 题，一是提供一种简化地应用CAPM的方 式；二是细分影响总体市场环境变化的 宏观因素，如国民收入、通胀率、利率、 宏观因素，如国民收入、通胀率、利率、 能源价格等具体带来风险的因素因素模 型

　　– 三个股票的期望收益率分别为 、13%、20%，b系数（因素 三个股票的期望收益率分别为8%、 系数（ 、 ， 系数 敏感度）分别是1、 、 。如果投资比例分别为1、 、 ， 敏感度）分别是 、2、3。如果投资比例分别为 、-2、1，则该 投资组合的投资额为0、风险为0，而收益却为2%。 投资组合的投资额为 、风险为 ，而收益却为 。

　　• 根据“一个价格”的规律，同一种资产不可能在一个或几个市场中以两 种不同的价格出售。否则，就会出现套利机会。套利定价理论假设证券 收益率也可以用因子模型来解释，现在我们假设它是单因子模型，公式 为： • •

　　式中：Ri是证券i的收益率；E（Ri）是证券i的预期收益率；I是证 券i的公共因子，并且其期望值为0；bi是因子I的敏感度；ε是随机误差 项，并且E（εi）＝0，方差为且与I不相关